さすらいの北風小僧
流体力学と電磁気学を学んでいて、所々似ていると感じるのですが、流体力学と電磁気学の類似性について書かれている本などはありますでしょうか。
エフィ
Schwarzschild解をIngoing Eddington-Finkelstein座標(t*,r,θ,φ)に座標変換したときに、このt*はrがどこでも(r<2Mでも)timelikeであるとの事ですが、どのように求めれば良いかわかる方教え下さい。
よろず氏
差し支えなければ、この動画の引用元を教えていただけないでしょうか。とても興味深く、著作権的に問題なければ教材として使わせていただきたいと思っております。
よろず氏 - Re:トラックの上でトランポリンをしている動画
2020/11/25 (Wed) 17:36:14
管理者
せっかく掲示板を開設したので、一つ問題を解いて楽しみましょう。
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地面に地球の裏まで貫通する真っすぐな穴をあけて、そこに小さな質量$m$の球を落とす。さて、この球はどんな運動をするか?
具体的な式で解答できるならなおよい。
ここで、落とす球は質点、地球は半径$R$、質量$M$の一様な球体とみなせるとし、地球の中心から径方向への距離を$r$とする。
要求される知識:古典力学の基礎
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地面に地球の裏まで貫通する真っすぐな穴をあけて、そこに小さな質量$m$の球を落とす。さて、この球はどんな運動をするか?
具体的な式で解答できるならなおよい。
ここで、落とす球は質点、地球は半径$R$、質量$M$の一様な球体とみなせるとし、地球の中心から径方向への距離を$r$とする。
要求される知識:古典力学の基礎
虚脱くん - Re: 管理者からの問題①
2019/05/13 (Mon) 23:57:04
地球の中心を原点oとすると、物体に働く力はoからのズレのマイナス係数一次関数となるので、oを振動中心とする単振動をする。
うみくろ - Re: 管理者からの問題①
2019/05/14 (Tue) 10:26:10
地球の中心を原点Oとする。
小球のOからの距離がrのとき、地球は質量M(r/R)^3が中心に集まった質点と見なせる。
このとき、小球の運動方程式は
m(d^2r/dt^2)=-(GMm/R^3)rである。
よって、小球の運動はOを振動中心とし、振幅Rの単振動となる。振動の周期は√GM/R^3である。
小球のOからの距離がrのとき、地球は質量M(r/R)^3が中心に集まった質点と見なせる。
このとき、小球の運動方程式は
m(d^2r/dt^2)=-(GMm/R^3)rである。
よって、小球の運動はOを振動中心とし、振幅Rの単振動となる。振動の周期は√GM/R^3である。
うみくろ - Re: 管理者からの問題①
2019/05/14 (Tue) 20:32:02
訂正です。
周期は2π√R^3/GMです。
周期は2π√R^3/GMです。
睡魔氏 - Re: 管理者からの問題①
2020/08/22 (Sat) 03:47:23
URL
ひとつヒントをもらってもいいでしょうか
開けた穴は極方向ですか?
それならばoを中心とした振動をしますがやがて中心oで静止します
極方向でなければ角運動量保存則により東側の壁に激突し即座に減速してほぼ振動せずに中心で静止します
開けた穴は極方向ですか?
それならばoを中心とした振動をしますがやがて中心oで静止します
極方向でなければ角運動量保存則により東側の壁に激突し即座に減速してほぼ振動せずに中心で静止します
とある野球部員
YouTubeでラップ活動をしているジョン水野と申します。
質問なのですが、
重力は音や電気(紫外線とか)にもかかるのでしょうか?
また、なぜ地球は地球を破壊する人間も含めて自分の中心に引きずり込もうとしているのでしょうか?(生物なら害敵から逃げるのでは?)
質問なのですが、
重力は音や電気(紫外線とか)にもかかるのでしょうか?
また、なぜ地球は地球を破壊する人間も含めて自分の中心に引きずり込もうとしているのでしょうか?(生物なら害敵から逃げるのでは?)
匿名 - Re:重力について
2020/08/16 (Sun) 16:49:28
前者の質問に対しては知りませんが、後者の質問に対して大学初等力学の範囲で答えるならば「質量を持つものは互いに距離の二乗に反比例して引かれあう」という万有引力の法則が宇宙で普遍的に働くためです。また、この法則を点から地球のような球対照に体積を持った質量に応用した際、互いに打ち消し合う点が出てきて、最終的に地球の中心(鉛直方向)に引かれます。なので答えとしては「人とか害悪とかとは関係なくて、互いに質量を持っていて地球が丸いからです。」ちなみに物が動いていても地球から見たら生物は質量小さいし、動く距離も小さいのでほぼ止まっていると考えて上の話は適用できると思います。(詳しく計算したことがないのでわかりませんが、もしかしたら光速で動けば相対性理論が絡んでくるかもしれません)。
後これに付け加えて一応電気(性格には電子)には質量があるので重力の影響を受けますが、普通電気として考える場合、電子の質量は小さいく、電気同士で働く電磁気力の方が圧倒的に大きいので重力は無視します。つまらない答えですいません。
後これに付け加えて一応電気(性格には電子)には質量があるので重力の影響を受けますが、普通電気として考える場合、電子の質量は小さいく、電気同士で働く電磁気力の方が圧倒的に大きいので重力は無視します。つまらない答えですいません。
匿名 - Re:重力について
2020/08/16 (Sun) 16:50:58
前者の質問に対しては知りませんが、後者の質問に対して大学初等力学の範囲で答えるならば「質量を持つものは互いに距離の二乗に反比例して引かれあう」という万有引力の法則が宇宙で普遍的に働くためです。また、この法則を点から地球のような球対照に体積を持った質量に応用した際、互いに打ち消し合う点が出てきて、最終的に地球の中心(鉛直方向)に引かれます。なので答えとしては「人とか害悪とかとは関係なくて、互いに質量を持っていて地球が丸いからです。」ちなみに物が動いていても地球から見たら生物は質量小さいし、動く距離も小さいのでほぼ止まっていると考えて上の話は適用できると思います。(詳しく計算したことがないのでわかりませんが、もしかしたら光速で動けば相対性理論が絡んでくるかもしれません)。
後これに付け加えて一応電気(正確には電子)には質量があるので重力の影響を受けますが、普通電気として考える場合、電子の質量は小さいく、電気同士で働く電磁気力の方が圧倒的に大きいので重力は無視します。つまらない答えですいません。
後これに付け加えて一応電気(正確には電子)には質量があるので重力の影響を受けますが、普通電気として考える場合、電子の質量は小さいく、電気同士で働く電磁気力の方が圧倒的に大きいので重力は無視します。つまらない答えですいません。
睡魔氏 - Re: 重力について
2020/08/22 (Sat) 03:31:07
URL
音は媒質が空気であることが主なので重力に引かれます
光の話をする前に重力の異常性について触れておく必要があります
重力は他の力(強い力、弱い力、電磁相互作用、湯川相互作用、etc.)
と違い空間そのものに影響を及ぼします
光は直進しますが空間そのものが曲がっているとそれに沿って曲がります
そのため光は重力に引かれるということになります
重力のこの性質によって重力は非常に力が弱いながら作用する範囲は無限大そしてあらゆる存在しているものを引きつけます
これが一つ目に対する答えです
二つ目は夢のないことを言えば地球は生き物ではないからです
生きていると仮定して説明すれば
まず地球は人類全てを自らの重力圏から引き離せるほど力を有していません
また、地球が生き物であるなら人類に対して親が子供に対して持つような愛着があると推測されます
まあやはり地球は生き物ではありませんので人類を自分から引き離そうとは考えられないというのが答えです
光の話をする前に重力の異常性について触れておく必要があります
重力は他の力(強い力、弱い力、電磁相互作用、湯川相互作用、etc.)
と違い空間そのものに影響を及ぼします
光は直進しますが空間そのものが曲がっているとそれに沿って曲がります
そのため光は重力に引かれるということになります
重力のこの性質によって重力は非常に力が弱いながら作用する範囲は無限大そしてあらゆる存在しているものを引きつけます
これが一つ目に対する答えです
二つ目は夢のないことを言えば地球は生き物ではないからです
生きていると仮定して説明すれば
まず地球は人類全てを自らの重力圏から引き離せるほど力を有していません
また、地球が生き物であるなら人類に対して親が子供に対して持つような愛着があると推測されます
まあやはり地球は生き物ではありませんので人類を自分から引き離そうとは考えられないというのが答えです
睡魔氏
霧箱の中のウラン
(写真は泡箱のようなので泡箱として話します)
この実験を家でもやりたいと思った人がいるかもしれませんが実はよく似た(ただ多少は精度は落ちる)実験なら家でもやることができます
霧箱というものを作るのですが
必要なもの
タッパー
黒いテープ
小さめのゴム栓
ドライアイス
エタノール
発泡スチロール
クッションテープ(あらめのスポンジタイプ)
針金
トリウムを含有したランタン用マントル(ない場合花崗岩の近くで観察すると軌跡が見える場合があります)
タッパーの側面にゴム栓がギリギリ入るくらいの穴をあけます
蓋には黒いテープ内側の側面の口の近くにはクッションテープをぐるっと一周張ります
針金をゴム栓にさします
針金にはトリウムマントルを付けます
発泡スチロールにドライアイスを乗せタッパーの中にエタノールをほんのり入れ少し温めたあとドライアイスの上に載せます
あとはマントルを付けたゴム栓を側面の穴にはめて完成です
(写真は泡箱のようなので泡箱として話します)
この実験を家でもやりたいと思った人がいるかもしれませんが実はよく似た(ただ多少は精度は落ちる)実験なら家でもやることができます
霧箱というものを作るのですが
必要なもの
タッパー
黒いテープ
小さめのゴム栓
ドライアイス
エタノール
発泡スチロール
クッションテープ(あらめのスポンジタイプ)
針金
トリウムを含有したランタン用マントル(ない場合花崗岩の近くで観察すると軌跡が見える場合があります)
タッパーの側面にゴム栓がギリギリ入るくらいの穴をあけます
蓋には黒いテープ内側の側面の口の近くにはクッションテープをぐるっと一周張ります
針金をゴム栓にさします
針金にはトリウムマントルを付けます
発泡スチロールにドライアイスを乗せタッパーの中にエタノールをほんのり入れ少し温めたあとドライアイスの上に載せます
あとはマントルを付けたゴム栓を側面の穴にはめて完成です
たく
高校物理をとらずに大学で物理学をとったもののついていけません。
匿名 - Re: 物理学がわかりません
2020/08/16 (Sun) 16:59:55
もし時間に余裕があるか、添付してある問題以外にも色々不便で今後も物理が必要というならば、「juken7.net」で笠原先生の物理の基礎講座(確か)をとることをお勧めします。
これは大学受験生向けのサイトですが基礎講座は本当の基礎の部分を教えてくれます。上の先生は某予備校でかなり有名だった講師なので物理的な考えたが身につくと思います。ちゃんと勉強すれば周りよりもかなり物理に強くなるはずです。基礎講座は500円以内くらいで見れたはずなので安くすみます。
物理大変ですけど楽しいので頑張ってください
これは大学受験生向けのサイトですが基礎講座は本当の基礎の部分を教えてくれます。上の先生は某予備校でかなり有名だった講師なので物理的な考えたが身につくと思います。ちゃんと勉強すれば周りよりもかなり物理に強くなるはずです。基礎講座は500円以内くらいで見れたはずなので安くすみます。
物理大変ですけど楽しいので頑張ってください
mo
ばかぼん
解答解説お願い致します。
力𝐹(Fベクトル) = -𝛼(𝑥 - 𝛽𝑥^2)𝑒⃗_x(α>0, β>0)であるとき、以下の問いに答えなさい。 (1)α, βの次元を L, M, T を用いて表しなさい。
(2) この力のポテンシャル U を 求めなさい。但し、基準点を原点とする。 (3) 質点がこの力を受けて、有界 の領域で運動(振動運動)するためには、質点の初期位置及び力学的エネルギーにどのような制限が必要か?
(4) (2)で求めたポテンシャル U の極小点 x_0 を求めなさい。
(5) 質量 m の質点のポテンシャルが(2)で求めたポテンシ ャルであるとき、ポテンシャルの極小点近傍で微小振動する場合の角振動数 ωを求めなさい。
力𝐹(Fベクトル) = -𝛼(𝑥 - 𝛽𝑥^2)𝑒⃗_x(α>0, β>0)であるとき、以下の問いに答えなさい。 (1)α, βの次元を L, M, T を用いて表しなさい。
(2) この力のポテンシャル U を 求めなさい。但し、基準点を原点とする。 (3) 質点がこの力を受けて、有界 の領域で運動(振動運動)するためには、質点の初期位置及び力学的エネルギーにどのような制限が必要か?
(4) (2)で求めたポテンシャル U の極小点 x_0 を求めなさい。
(5) 質量 m の質点のポテンシャルが(2)で求めたポテンシ ャルであるとき、ポテンシャルの極小点近傍で微小振動する場合の角振動数 ωを求めなさい。
ばかぼん
解答解説お願い致します。
ばね定数 k のばねの左端を固定し、右端に質量 m のおもりをつけて滑らか な水平面上におく。このばね振子には、速度に比例する空気の抵抗力-𝛾dx/dt、強制力𝐹(𝑡)=𝐹 0+𝐹1𝑒^-𝛼𝑡がはたらいている。自然長からの伸びをx(t)として、以下の問いに答えなさい。但し、m, k, γ, F0, F1, αは正の定数である。
(1) k, γ, F0, F1, αの次元を L, M, T を用いて表しなさい。
(2) ばね振り子の運動方 程式を書きなさい。
(3) ばね振り子の運動方程式を解き、x(t)を求めなさい。
ばね定数 k のばねの左端を固定し、右端に質量 m のおもりをつけて滑らか な水平面上におく。このばね振子には、速度に比例する空気の抵抗力-𝛾dx/dt、強制力𝐹(𝑡)=𝐹 0+𝐹1𝑒^-𝛼𝑡がはたらいている。自然長からの伸びをx(t)として、以下の問いに答えなさい。但し、m, k, γ, F0, F1, αは正の定数である。
(1) k, γ, F0, F1, αの次元を L, M, T を用いて表しなさい。
(2) ばね振り子の運動方 程式を書きなさい。
(3) ばね振り子の運動方程式を解き、x(t)を求めなさい。