と言うより、ベクトル１階のテンソル、スカラーは0階のテンソルですね。
物理の話だと言うことを前提に話させてもらうなら、相対論とかにおけるテンソルと言うのはとある多次元配列$A_{abc…}^{ijk…}$(上付き添字は反変添字で下付き添字は共変添字)を座標変換したときの変換規則が
\begin{equation}
{A'}_{αβγ…}^{λμν…}=\frac{∂x^a}{∂x'^α}\frac{∂x^b}{∂x'^β}\frac{∂x^c}{∂x'^γ}\cdots\frac{∂x'^λ}{∂x^i}\frac{∂x'^μ}{∂x^j}\frac{∂x'^ν}{∂x^k}\cdots A_{abc…}^{ijk…}
\end{equation}
を満たすような物を言います
但し、$x^i$は変換前の座標、$x'^i$は変換後の座標、${A'}_{\alpha \beta \gamma …}^{\lambda \mu \nu …}$を変換後のテンソルとし、アインシュタインの縮約記法を採用しました
定義からわかると思いますが、0階のテンソルであるスカラーと言うのは座標変換による変更を受けない量で、ベクトルや一般的なテンソルは座標変換による変更を受ける量の事です
勉強途中なので間違ってるかもしれませんし、あまり自信も無いです
間違ってたらごめんなさい
