AfterSchool

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log{(^^)}

微分方程式の問題

2019/05/15 (Wed) 01:02:36

$\left(3 x y+y^{3}\right) d x+4 x y^{2} d y=0$を解けという問題で、解は$2 x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}} y^{2}+C=0$となるようなのですが、さっぱりわかりません。解法を順を追って説明してもらえないでしょうか

匿名

2019/05/15 (Wed) 22:12:31

これは積分因子の問題ですね。完全微分方程式、ぐらいのタイトルでテキスト等にあると思います。
また、問題の微分方程式は両辺をyで割ると完全微分方程式になるので、その状態で積分すれば、解は得られますよ