$AfterSchool$
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匿名

分散の式

2019/05/15 (Wed) 13:00:52
分散の式
\begin{align}
\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{2}
\end{align}
が二乗平均-平均の二乗の形
\begin{align}
\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}-\overline{x}^{2}
\end{align}
になる途中の変形がよくわからず困っています。
\begin{align}
\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}^{2}-2 x_{i} \overline{x}+\overline{x}^{2}\right)
\end{align}
ここまではわかるんですが、その先がわからないのです
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匿名

Re:分散の式

2019/05/15 (Wed) 21:56:56
定数をΣの外側に出して、(xの平均値) = (Σx)/nを使って貴方の投稿文の最後の式の右の二つの項を計算すれば導けますよ
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[ e:349][ e:442][ e:446][ e:454][ e:456][ e:786][ e:451][ s:472D][ s:472E][ s:4731]
[ e:731][ e:732][ s:4740][ s:4741][ e:51][ e:265][ e:266][ e:262][ s:4F4F][ s:453D]
[ s:4F34][ s:4532][ s:4F32][ e:45][ e:219][ s:4F62][ s:4540][ s:4763][ s:4766][ s:4767]
[ s:476A][ s:4769][ s:476B][ s:4768] [ s:476C][ s:476D][ s:4538][ s:504E][ s:473E][ s:473D]
[ s:4F2D][ s:512B][ s:5151][ s:4526][ s:4528][ s:452B][ s:4775][ s:453C][ s:453A][ s:453B]
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