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解答解説お願い致します。
力𝐹(Fベクトル) = －𝛼(𝑥 － 𝛽𝑥^2)𝑒⃗_x(α>0, β>0)であるとき、以下の問いに答えなさい。 (1)α, βの次元を L, M, T を用いて表しなさい。
(2) この力のポテンシャル U を 求めなさい。但し、基準点を原点とする。 (3) 質点がこの力を受けて、有界 の領域で運動(振動運動)するためには、質点の初期位置及び力学的エネルギーにどのような制限が必要か?
(4) (2)で求めたポテンシャル U の極小点 x_0 を求めなさい。
(5) 質量 m の質点のポテンシャルが(2)で求めたポテンシ ャルであるとき、ポテンシャルの極小点近傍で微小振動する場合の角振動数 ωを求めなさい。